בגרות 35172, חורף 2025 · שאלה 2 – הסתברות: חיסון נגד שפעת בשכבה י"ב3 יחידות 172 · שיעור 16

בגרות שאלון 35172 · חורף 2025 · שאלה 2

בגרות 35172, חורף 2025 · שאלה 2 – הסתברות: חיסון נגד שפעת בשכבה י"ב

פרק 2 – הסתברות

1נוסח השאלה

2סעיף א – מספר התלמידים בשכבה

3סעיף ב – תלמיד מהשכבה שחוסן

4סעיף ג – תלמיד מי"ב2 שחוסן

5סעיף ד – תלמיד שחוסן, מי"ב1

📄 נוסח השאלה

בבית ספר מסוים, בתחילת החורף, הוצע לתלמידי שכבה י"ב להתחסן נגד מחלת השפעת. בשכבה זו יש שלוש כיתות: י"ב1, י"ב2 ו־י"ב3.

בטבלה שלפניכם מוצגים מספר התלמידים שהתחסנו ומספר התלמידים שלא התחסנו, לפי הכיתה.

א. כמה תלמידים יש בשכבה י"ב סך הכול?

ב. בוחרים באקראי תלמיד מן השכבה. מהי ההסתברות שהוא חוסן נגד שפעת?

📄 נוסח השאלה · המשך

ג. בוחרים באקראי תלמיד מכיתה י"ב2. מהי ההסתברות שהוא חוסן נגד שפעת?

ד. בוחרים באקראי תלמיד שחוסן נגד שפעת. מהי ההסתברות שהוא מכיתה י"ב1?

סעיף א – מספר התלמידים בשכבה

נוסיף לטבלה עמודה ושורה של "סך הכול". בכל כיתה נחבר את מי שהתחסנו ואת מי שלא:

20 + 10 = 30

28 + 7 = 35

25 + 8 = 33

ונחבר את שלוש הכיתות:

30 + 35 + 33 = 98

סעיף א – מספר התלמידים בשכבה · המשך

30 + 35 + 33 = 98

✅ פתרון סופי: 98 תלמידים

סעיף ב – תלמיד מהשכבה שחוסן

מספר התלמידים שהתחסנו בכל השכבה:

20 + 28 + 25 = 73

בוחרים מתוך כל 98 התלמידים:

📐 נוסחה: הסתברות

P = kn

נציב k = 73 , n = 98:

P = 7398 ≈ 0.745

📐 נוסחה: הסתברות

מספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויות
P = kn

סעיף ב – תלמיד מהשכבה שחוסן · המשך

P = 7398 ≈ 0.745

✅ פתרון סופי: 7398 ≈ 0.745

סעיף ג – תלמיד מי"ב2 שחוסן

עכשיו בוחרים רק מתוך כיתה י"ב2, שבה 35 תלמידים, ו־28 מהם התחסנו:

📐 נוסחה: הסתברות

P = kn

נציב k = 28 , n = 35:

P = 2835 = 0.8

✅ פתרון סופי: 0.8

📐 נוסחה: הסתברות

מספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויות
P = kn

סעיף ד – תלמיד שחוסן, מי"ב1

עכשיו בוחרים רק מתוך 73 התלמידים שהתחסנו. מהם 20 בכיתה י"ב1:

📐 נוסחה: הסתברות

P = kn

נציב k = 20 , n = 73:

P = 2073 ≈ 0.274

✅ פתרון סופי: 2073 ≈ 0.274

📐 נוסחה: הסתברות

מספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויות
P = kn

📌 סיכום התשובות

הכיתה

י"ב1

התחסנו

לא התחסנו

הכיתה

י"ב2

התחסנו

לא התחסנו

סך הכול

י"ב3

י"ב1

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא